La secta de los números (capítulos 1-4)

Esta figura se construye a partir de un 

El autor del libro, Claudi Alsina, nació en Barcelona en el año 1952, y es catedrátrico de matemáticas en la Universidad Politécnica de Barcelona, un matemático especializado en ecuaciones funcionales.  A lo largo de su vida, ha realizado una importante labor de divulgación e investigación en el área de las matemáticas. Estos libros no son siempre de carácter serio, o dirigidos a gente que ya posee un nivel alto de conocimiento, sino que también ha escrito libros destinados a los niños y a los jóvenes, como por ejemplo “Los matemáticos no son gente seria” o “Para Elisa, tres lobos y un cerdito feroz”.  Por todo su trabajo ha recibido el premio Vicens Vives, uno de los principales premios universitarios que otorga la Generalitat.


Algunos de sus otros títulos son:

 Mateschef.
 Geometría para turistas.
 El club de la hipotenusa.
 Los asesinos matemáticos atacan de nuevo.

El libro trata principalmente sobre el teorema de Pitágoras y sobre sus aplicaciones, así como sobre los diferentes enunciados y representaciones gráficas que se infieren de él. No obstante, a modo de introducción, relata la historia de Pitágoras y los pitagóricos (la secta creada por Pitágoras que rendía culto a los números y que se dedicaba a las ramas de la ciencia, principalmente las matemáticas.

En esta introducción también habla de las distintas aproximaciones al teorema realizadas por otras civilizaciones distintas de la griega, como por ejemplo los egipcios, los babilonios (aprovechando para introducir su sistema de numeración sexagesimal, en base 60) o los chinos.

El principal tema del libro es el teorema de Pitágoras, expresión matemática que ya conocía, por lo que no me resultó algo nuevo, así como las múltiples explicaciones y demostraciones acerca de él, algunas mediante fórmulas matemáticas, otras mediante representaciones gráficas.

No obstante, el siguiente capítulo resulta más interesante. Trata sobre la raiz de 2 explicando su historia, de donde se obtiene, y demostrando su irracionalidad. La expresión  es la diagonal de un cuadrado de lado 1, y se obtiene a partir del teorema de Pitágoras. La particularidad de este número es que es irracional, es decir, no se puede expresar como el cociente de dos números racionales, por lo que tiene infinitas cifras decimales. Estos números, según los Pitagóricos, eran inconmensurables”, y no deberían existir. La irracionalidad de la expresión se demuestra de forma clara, y no me resultó complicada de entender.


El siguiente capítulo está dedicado a una construcción denominada Espiral de Teodoro, que tiene la siguiente forma:


Se traza un triángulo rectángulo de lado 1, por lo que su diagonal será riaiz de 2. Sobre esa diagonal se traza un segmento de lado 1, formando así un nuevo triángulo rectángulo de lados 1 y raiz de 2, que según el teorema de
Pitágoras tendrá un lado de raiz de 3. Este proceso se repite, generando triángulos rectángulos cuya diagonal es la raíz de números naturales consecutivos.






Opinión personal:

Al principio, el libro se lee bastante fácilmente, debido a la introducción histórica, que se hace amena mediante la narración de diversas anécdotas y curiosidades acerca de los pitagóricos. No obstante, en mi opinión, el libro decae con el tiempo. Los cuatro primeros capítulos son correctos. Si bien requieren un cierto grado de soltura con los números, son legibles y se pueden aprender cosas interesantes de ellos. Sin embargo, a mediados del cuarto capítulo, el libro comienza a ganar aridez. El hecho de que los temas que trata no parecen tener una aplicación práctica más allá de las puras
matemáticas (a pesar de no ser así, simplemente lo que ocurre es que el libro no resalta esas aplicaciones, sino que propone problemas teóricos donde aplicar las fórmulas) dificulta en gran medida la lectura.

Me parece que el libro podría mejorar en gran medida si a las fórmulas matemáticas las acompañara una explicación aparte, basada en palabras, en lugar de en la fórmula misma. Esto haría que un mayor número de personas comprendiesen en profundidad los primeros capítulos.

No obstante, el contenido matemático es excelente. Con su lectura he aprendido diversas demostraciones, tanto del teorema de Pitágoras como de la irracionalidad de raiz de 2, así como la historia de ambas expresiones. También aprendí como la existencia de la Espiral de Teodoro, si bien ya conocía el hecho de que al construir un cateto de lado 1 sobre otro de lado raiz de 2 se obtiene una hipotenusa que vale raiz de 3.

Martín Otero Lema  1º bach.