Este libro fue escrito por Antonio J.Durán, catedrático de análisis matemático de la universidad de Sevilla, pero también apasionado de la historia de las matemáticas, novelista y divulgador.
El principal objetivo de este libro es hacer ver que las matemáticas son útiles y también hacer ver las distintas aplicaciones de las ramas de las matemáticas. En este libro el profesor se centra en la historia de cómo se creó el cálculo infinitesimal por parte de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.
El libro empieza muy bien. En “¿Qué es el cálculo infinitesimal y para qué sirve?” el profesor Durán da las definiciones básicas de función, derivada e integral mediante ejemplos muy fáciles de entender. Por ejemplo: Una función es una regla que asocia un número con otro número.
Ya en el capítulo dos “De Arquímedes al siglo XVII: los precursores” deja a un lado las aplicaciones del cálculo y se adentra en al historia sobre la creación del mismo. Para ello habla principalmente sobre los precursores del cálculo infinitesimal. El capítulo empieza con los griegos y el concepto del infinito en acto (cuando el infinito aparece a lo largo de un proceso constructivo). El autor menciona que fue Aristóteles quien prohibió el infinito en acto y que esto hizo que la presencia de los griegos en al cálculo infinitesimal sólo estuviera presente en Arquímedes, gran parte de sus aportaciones se perdieron hasta finales del siglo XIX. Después de tratar a Arquímedes, el siguiente personaje con el que nos encontramos es Cavalieri, quien resucitó las ideas de Arquímedes mediante los indivisibles.
Tras leer estos dos capítulos creo que el cálculo infinitesimal es simplemente cálculo,pero con números muy pequeños o números muy grandes y por eso este cálculo infinitesimal es muy útil, por ejemplo en la ingeniería, economía,etc. El cálculo infinitesimal incluye los límites, derivadas, integrales y series infinitas.
Me gustó el libro,y es útil para que los conceptos queden claros,pero creo que tiene demasiada historia y necesitaría más ejemplos de los diferentes usos de este cálculo infinitesimal en las ciencias e ingeniería.Es un poco pesado de leer,pero si te gustan esta rama de las matemáticas es un muy buen libro.Jorge Fernández Andrade (1º Bach)
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